Екстремальні задачі

К.: Київський національний ун-т імені Тараса Шевченка, 2003. - 56 с.
Учебное пособие для студентов, которые обучаются на математических специальностях университетов. Три его разделы: "Негладкие экстремальные задачи", "Гладкие экстремальные задачи", "Задачи классического вариационного исчисления" дают возможность ознакомится из значительной частью экстремальных задач, причем их изучение существенно использует аппарат функционального анализа. Кроме типичных упражнений и задач, наводятся задачи повышенной сложности.Вступ.
Формалізація екстремальних задач.
Негладкі екстремальні задачі.
Теореми Вейєрштраса.
Задачі апроксимації в нормованому просторі.
Задачі опуклої оптимізації.
Гладкі екстремальні задачі.
Елементи диференціального числення в нормованому просторі. Частина 1.
Елементи диференціального числення в нормованому просторі. Частина 2.
Схема Лагранжа.
Гладкі задачі з обмеженнями.
Задачі класичного варіаційного числення.
Найпростіша задача варіаційного числення.
Задача Больца.
Ізопериметрична задача.
Задачі зі старшими похідними і векторні задачі.
Умови Вейєрштраса, Лежандра, Якобі.
Задача з рухомими кінцями.
Література.